Bir müddet Türk Silahlı Kuvvetleri’nde subay olarak görev yapmış, 1966-1972 yılları arasında Işık Kitabevi ve Sabah Gazetesi’nde yöneticilik yapmıştır. 1972-1988 yılları arasında İtimat İnşaat Ltd. Şti. ve Antalya İmar Ltd. Şti.’yi kurmuş ve inşaatçılık alanında çalışmaya başlamıştır.

Antalya İller Bankası Bölge Müdürlüğü Sitesi ile Antalya Havaalanı ve terminal binasının yanı sıra yurt içi ile yurt dışında çeşitli projelere imza atmıştır. 1990 yılında İhlas Holding’in İnşaat Grubunu faaliyete geçiren Zeki Celep, halen İhlas Yapı Turizm ve Sağlık A.Ş.’nin Yönetim Kurulu Başkanlığı ve  İhlas Holding A.Ş. Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerini yürütmektedir.